Question

9. На карте одному сантиметру соответствуют 25 км. а. найди расстояние между городами А и В, если на карте длина отрезка АВ равна 5 см; б. расстояние между городами В и С - 150 км. Чему равна длина отрезка ВС на карте? в. длина реки 450 км. Чему равна длина этой реки на карте?​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Расстояние между городами А и В равно 5 см на карте. Тогда расстояние между городами А и В в действительности равно 5 * 25 = 125 км.

б. Расстояние между городами В и С равно 150 км в действительности. Чтобы найти длину отрезка ВС на карте, нужно разделить расстояние между городами В и С на масштаб карты: 150 / 25 = 6 см.

в. Длина реки составляет 450 км в действительности. Чтобы найти длину этой реки на карте, нужно также разделить ее длину на масштаб карты: 450 / 25 = 18 см.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать пропорции, так как отношение длин на карте и в реальности одинаково для всех отрезков. Давайте обозначим длину отрезка между городами A и B на карте как \(x\) см.

а. По условию, на карте одному сантиметру соответствуют 25 км. Таким образом, мы можем записать пропорцию:

\[\frac{x}{1} = \frac{5}{25}\]

Решив эту пропорцию, найдем значение \(x\), которое будет представлять длину отрезка AB на карте.

\[x = \frac{5}{25} \times 1 = \frac{1}{5} \, см\]

б. Теперь у нас есть длина отрезка AB на карте. Мы знаем, что расстояние между городами B и C в реальности равно 150 км. Поэтому мы можем записать новую пропорцию:

\[\frac{x}{1} = \frac{y}{150}\]

где \(y\) - длина отрезка BC на карте. Подставим значение \(x\), которое мы нашли в предыдущей части:

\[\frac{1/5}{1} = \frac{y}{150}\]

Решив эту пропорцию, найдем значение \(y\), которое представляет собой длину отрезка BC на карте.

\[y = \frac{1}{5} \times 150 = 30 \, см\]

в. Теперь у нас есть длина отрезка BC на карте, равная 30 см. Так как каждому сантиметру на карте соответствуют 25 км, мы можем найти длину реки (450 км) на карте:

\[\frac{z}{1} = \frac{450}{25}\]

где \(z\) - длина реки на карте. Решив эту пропорцию:

\[z = \frac{450}{25} \times 1 = 18 \, см\]

Итак, ответы: а. Длина отрезка AB на карте равна 1/5 см. б. Длина отрезка BC на карте равна 30 см. в. Длина реки на карте равна 18 см.