Question

Дано точки А(7;-7;10) В(1;-4;4) знайдіть координати середини відрізка АВ та його довжин

Answer 1

Ответ:    C(4;-5.5;7).

Пошаговое объяснение:

Координаты середины отрезка AB C(x;y;z) =>

x=(x1+x2)/2 => (7+1)/2 = 8/2 = 4;

y=(y1+y2)/2 => (-7+(-4))/2 = -11/2 = -5.5;

z=(z1+z2)/2 => (10+4)/2 = 14/2 = 7.

Координаты середины отрезка AB равны  C(4;-5.5;7).

Answer 2

Для того, щоб знайти координати середини відрізка АВ, потрібно знайти середнє арифметичне координат точок А і В за кожною віссю. Формула для знаходження координат середини відрізка має вигляд:

$$ M\left(\frac{x_A+x_B}{2};\frac{y_A+y_B}{2};\frac{z_A+z_B}{2}\right) $$

Підставляючи дані значення, отримуємо:

$$ M\left(\frac{7+1}{2};\frac{-7-4}{2};\frac{10+4}{2}\right)=M\left(4;-5,5;7\right) $$

Отже, координати середини відрізка АВ дорівнюють (4;-5,5;7).

Для того, щоб знайти довжину відрізка АВ, потрібно скористатися формулою відстані між двома точками:

$$ AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2+(z_B-z_A)^2} $$

Підставляючи дані значення, отримуємо:

$$ AB=\sqrt{(1-7)^2+(-4+7)^2+(4-10)^2}=\sqrt{36+9+36}=\sqrt{81}=9 $$

Отже, довжина відрізка АВ дорівнює 9.