Question

1) Один из катетов прямоугольной призмы равен 6 см, а ее гипотенуза больше на 4 см. Если высота призмы 12 см, найдите ее обьем. ​

Answer 1

за допомогою теореми Піфагора:

c² = a² + b²

Таким чином, знаходимо:

c = b + 4

6² + b² = (b + 4)²

36 + b² = b² + 8b + 16

8b = 20

b = 2.5

Тепер можна обчислити об'єм призми за формулою:

V = S_osn * h

S_osn = a * b = 6 * 2.5 = 15

V = 15 * 12 = 180 (см³)

Answer 2

Для решения данной задачи о вычислении объема прямоугольной призмы, нам необходимо знать формулу для вычисления объема призмы, а также использовать известные значения сторон.

Формула для вычисления объема призмы

Объем прямоугольной призмы вычисляется по формуле:

V = S * h

где: - V - объем призмы, - S - площадь основания, - h - высота призмы.

Вычисление площади основания

Поскольку мы знаем, что один из катетов прямоугольной призмы равен 6 см, а гипотенуза больше на 4 см, мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления второго катета и площади основания.

Теорема Пифагора утверждает, что для прямоугольного треугольника с катетами a и b и гипотенузой c выполняется следующее уравнение:

a^2 + b^2 = c^2

В нашем случае, известно, что один катет равен 6 см, а гипотенуза больше на 4 см. Поэтому мы можем записать:

6^2 + b^2 = (6+4)^2

Решив это уравнение, мы найдем значение второго катета, а затем можем вычислить площадь основания прямоугольной призмы.

Вычисление объема призмы

Теперь, когда у нас есть площадь основания и высота призмы, мы можем использовать формулу для вычисления объема призмы:

V = S * h

Подставляем известные значения и вычисляем объем.