Question

ПОМОЖІТЬ ПОЖАЛУТА ДАЮ 40 БАЛОВ Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 5см і 17см, а й б сторона дорівнює 10см. Знайти висоту трапеці​

Answer 1

Ответ: h = S / 11 ≈ 10.13 см

Пошаговое объяснение:

Для знаходження висоти трапеції нам знадобиться використати формулу для обчислення площі трапеції:

S = ((a + b) / 2) * h,

де S - площа трапеції, a і b - довжини основ, h - висота.

Маємо a = 5 см, b = 17 см, c = 10 см.

Тоді площа трапеції дорівнює:

S = ((5 + 17) / 2) * h = 11h.

З рівняння площі трапеції ми можемо виразити висоту:

h = S / 11.

Тепер нам потрібно знайти площу трапеції. За теоремою Піфагора, діагональ трапеції має довжину:

d = √(c^2 - ((b - a) / 2)^2) = √(10^2 - ((17 - 5) / 2)^2) ≈ 9.99 см.

Площа трапеції дорівнює:

S = ((a + b) / 2) * d = ((5 + 17) / 2) * 9.99 ≈ 111.39 см^2.

Отже, висота трапеції:

h = S / 11 ≈ 10.13 см

Answer 2

Задача на знаходження висоти трапеції може бути вирішена за допомогою різниці площі та використання властивостей подібних трикутників.

Основи трапеції - це сторони, які паралельні одна одній. У вашому випадку, a і c є основами трапеції, і вони дорівнюють 5 см і 17 см відповідно. Також у вас є бічна сторона b, яка дорівнює 10 см.

Давайте позначимо висоту трапеції як h.

Площа трапеції може бути знайдена за формулою:

\[S = \frac{1}{2}(a + c) \cdot h.\]

У вашому випадку:

\[S = \frac{1}{2}(5 + 17) \cdot h = 11 \cdot h.\]

Також площа трапеції може бути виражена як сума площ трикутників, утворених висотою та основами трапеції:

\[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h + \frac{1}{2} \cdot c \cdot h.\]

Підставимо відомі значення:

\[11 \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot h + \frac{1}{2} \cdot 17 \cdot h.\]

Тепер розв'яжемо це рівняння для знаходження висоти h:

\[11 \cdot h = \frac{5}{2} \cdot h + \frac{17}{2} \cdot h.\]

Об'єднавши під один дріб, ми отримаємо:

\[11 \cdot h = \frac{22}{2} \cdot h.\]

Поділімо обидві сторони на 11:

\[h = \frac{22}{2 \cdot 11} = 1.\]

Отже, висота трапеції дорівнює 1 см.