Question

3. Если сторону квадрата, периметр которого 64 см, уменьшить в 2 раза, то получится ширина прямоугольника, периметр которого 40 см. Чему равна площадь этого прямоугольника?​

Answer 1

Периметр квадрата равен 4 * сторона. Значит, сторона квадрата равна 64 / 4 = 16 см.

Если сторону квадрата уменьшить в 2 раза, то получится ширина прямоугольника, периметр которого равен 40 см. Значит, периметр прямоугольника равен 2 * (сторона + ширина) = 40. Поскольку ширина равна половине стороны квадрата, то сторона + ширина = 1.5 * сторона. Значит, 2 * 1.5 * сторона = 40, откуда сторона = 10 см, а ширина равна 5 см.

Таким образом, площадь прямоугольника равна ширине * стороне = 5 * 10 = 50 кв. см.

Answer 2

Ответ:

Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. Так как у нас есть периметр, равный 64 см, то можно записать уравнение:

4a = 64

где a - длина стороны квадрата. Решая это уравнение, мы получим:

a = 16

Теперь, когда мы знаем длину стороны квадрата, можем вычислить его площадь:

S = a^2 = 16^2 = 256 см^2

Далее, нужно уменьшить сторону квадрата в два раза и использовать ее для расчета ширины прямоугольника. Пусть b - это ширина этого прямоугольника. Тогда у нас есть уравнение:

2a + 2b = 40

Заменяем a на 8 (ведь а после деления на 2 равно 16/2 = 8) и решаем уравнение относительно b:

2 * 8 + 2b = 40

16 + 2b = 40

2b = 24

b = 12

Таким образом, ширина прямоугольника равна 12, а его длина равна 2a = 2 * 16 = 32.

Площадь прямоугольника равна:

S = a * b = 16 * 12 = 192 см^2. 

Ответ: 192 см^2.

Answer 3

Давайте обозначим сторону квадрата через \( a \). Периметр квадрата равен сумме длин его четырех сторон, то есть \( 4a \). Условие задачи гласит, что если сторону квадрата, периметр которого 64 см, уменьшить в 2 раза, то получится ширина прямоугольника, периметр которого 40 см.

Итак, у нас есть два уравнения:

1. Уравнение для квадрата: \[ 4a = 64 \]

2. Уравнение для прямоугольника: \[ 2(a/2 + w) = 40 \]

где \( w \) - ширина прямоугольника.

Решим первое уравнение для квадрата: \[ 4a = 64 \] \[ a = 16 \]

Теперь подставим \( a = 16 \) во второе уравнение для прямоугольника: \[ 2(16/2 + w) = 40 \] \[ 2(8 + w) = 40 \] \[ 16 + 2w = 40 \] \[ 2w = 24 \] \[ w = 12 \]

Таким образом, ширина прямоугольника равна 12 см. Теперь мы можем найти длину прямоугольника, используя значение \( a \) (сторона квадрата): \[ l = 2a = 2 \times 16 = 32 \]

Теперь мы знаем длину \( l = 32 \) и ширину \( w = 12 \) прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины: \[ S = l \times w = 32 \times 12 = 384 \]

Итак, площадь прямоугольника равна 384 квадратных сантиметра.