Question

Укажи число що є взаємно простим із числом 126 а)14 б)16 в)25 г)21

Answer 1

Ответ: с числом 126 взаимно простым является число 25.

Пошаговое объяснение:

Числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1.

Поэтому:

Число 126 делится на: 1; 2; 3; 6; 7; 9; 14; 18; 21; 42; 63 и 126.

Число 14 делится на: 1; 2; 7 и 14.

Число 16 делится на: 1; 2; 4; 8 и 16.

Число 25 делится на 1; 5 и 25.

Число 21 делится на 1; 3; 7 и 21.

Значит, только с числом 25 число 126 будет взаимно простым.

#SPJ1

Answer 2

Два числа считаются взаимно простыми, если их единственный положительный общий делитель равен 1.

Число 126 можно разложить на простые множители: \(126 = 2 \times 3^2 \times 7\). Теперь рассмотрим каждый из вариантов:

а) 14 = 2 \times 7. Здесь общих простых множителей у чисел 126 и 14 нет (так как 3 не входит в разложение 14). Следовательно, 126 и 14 взаимно просты.

б) 16 = 2^4. Здесь общих простых множителей у чисел 126 и 16 есть (2). Таким образом, 126 и 16 не взаимно просты.

в) 25 = 5^2. Здесь также есть общий простой множитель 5, поэтому 126 и 25 не взаимно просты.

г) 21 = 3 \times 7. Общих простых множителей у чисел 126 и 21 нет (так как 2 не входит в разложение 21). Следовательно, 126 и 21 взаимно просты.

Таким образом, из предложенных вариантов только числа 126 и 14 взаимно просты, поэтому правильный ответ — а) 14.