Question

Матвій виконав домашнє завдання з математики, української мови та англійської мови упродовж 60хв. Відомо що на виконання завдання з математики він потратив 30% усього часу, на виконання завдання української мови - 1/3 решту часу. Скільки хвилин витратив Матвій на виконання домашнього завдання з англійської мови?

Answer 1

Матвій витратив на виконання завдання з математики 30% від 60 хвилин, тобто 1)0.3 * 60 = 18 хвилин
Час, який він витратив на виконання завдання з математики та української мови
2)60 хвилин - 18 хвилин = 42 хвилин
На виконання завдання української мови:
3)42*1/3=14 хвилин
Витратив Матвій на виконання домашнього завдання з англійської мови:
4)42-14=28хв

Answer 2

Давайте позначимо загальний час, який Матвій витратив на виконання домашнього завдання, як \(T\) (виражений в хвилинах). Тоді ми можемо сформулювати наступні рівняння з умов:

1. Час на математику: \(0.3T\) 2. Час на українську мову: \(\frac{2}{3} \cdot (1 - 0.3)T\) 3. Час на англійську мову: \(?\)

З умови відомо, що сумарний час на виконання завдань з математики і української мови дорівнює 60 хвилинам:

\[0.3T + \frac{2}{3} \cdot (1 - 0.3)T = 60\]

Розгорнемо це рівняння:

\[0.3T + \frac{2}{3} \cdot 0.7T = 60\]

Знайдемо значення \(T\):

\[0.3T + 0.4667T = 60\]

\[0.7667T = 60\]

\[T \approx \frac{60}{0.7667} \approx 78.27\]

Отже, загальний час, який Матвій витратив на виконання домашнього завдання, близько 78.27 хвилин.

Тепер можемо знайти час, який він витратив на англійську мову. Відомо, що час на англійську мову дорівнює решті часу після математики і української мови:

\[ \text{Час на англійську мову} = (1 - 0.3 - \frac{2}{3} \cdot 0.7)T \]

Підставимо значення \(T\):

\[ \text{Час на англійську мову} = (1 - 0.3 - 0.4667) \times 78.27 \]

\[ \text{Час на англійську мову} \approx 0.2333 \times 78.27 \approx 18.25 \]

Отже, Матвій витратив приблизно 18.25 хвилин на виконання домашнього завдання з англійської мови.