Question

(t + 2) ^ 2 + (3 - t)(3 + t) - 6(t + 2) спростіть вираз знайдіть його значення при t=5 3/7​

Answer 1

Розкриваємо дужки та скорочуємо подібні доданки:

(t + 2) ^ 2 + (3 - t)(3 + t) - 6(t + 2) =

= (t ^ 2 + 4t + 4) + (9 - t ^ 2) - 6t - 12 =

= -t ^ 2 - 2t + 1

Тепер підставляємо t = 5 3/7:

-t ^ 2 - 2t + 1 = -(5 3/7) ^ 2 - 2(5 3/7) + 1 =

= -194/49 - 296/49 + 49/49 =

= -441/49 = -9

Отже, значення виразу при t = 5 3/7 дорівнює -9.

Answer 2

Для розв'язання цього виразу, спростимо його починаючи з кожного доданка окремо:

1) (t + 2)^2: Розкриваємо квадрат: (t + 2)^2 = (t + 2)(t + 2) = t^2 + 4t + 4

2) (3 - t)(3 + t): Застосовуємо формулу різниці квадратів: (3 - t)(3 + t) = 3^2 - t^2 = 9 - t^2

3) 6(t + 2): Розкриваємо дужки: 6(t + 2) = 6t + 12

Тепер замінимо t на 5 3/7 і обчислимо значення виразу:

1) (t + 2)^2 = (5 3/7 + 2)^2 = (38/7 + 2)^2 = (38/7 + 14/7)^2 = (52/7)^2 = 2704/49

2) (3 - t)(3 + t) = (3 - 5 3/7)(3 + 5 3/7) = (3 - 38/7)(3 + 38/7) = (-19/7)(52/7) = -988/49

3) 6(t + 2) = 6(5 3/7 + 2) = 6(38/7 + 14/7) = 6(52/7) = 312/7

Тепер складемо всі спрощені доданки разом:

(2704/49) + (-988/49) - (312/7)

Отримаємо спільний знаменник 49, тому можемо складати чисельники:

2704 - 988 - (312 * 7) = 2704 - 988 - 2184 = 2704 - 3172 = -468

Отже, значення виразу при t = 5 3/7 дорівнює -468.