Question

1. Запишіть координати точок, які розміщені на осі OX і знаходяться від точки A(−6; 0) на відстані: 1) 3 одиниці; 2) 2,5 одиниці.

Answer 1

Ответ:

точка з координатами (-3.5; 0) знаходиться на відстані 2,5 одиниці від точки A на осі OX.

Пошаговое объяснение:

1) Щоб знайти координати точки на відстані 3 одиниці від точки A(-6;0) на осі OX, ми можемо додати 3 до x-координати точки A:

(-6 + 3; 0) = (-3; 0)

Таким чином, точка з координатами (-3; 0) знаходиться на відстані 3 одиниці від точки A на осі OX.

2) Аналогічно, щоб знайти координати точки на відстані 2,5 одиниці від точки A(-6;0) на осі OX, ми можемо додати 2,5 до x-координати точки A:

(-6 + 2.5; 0) = (-3.5; 0)

Отже, точка з координатами (-3.5; 0) знаходиться на відстані 2,5 одиниці від точки A на осі OX.

Answer 2

Щоб знайти координати точок, які розташовані на осі OX і знаходяться від точки A(-6; 0) на відстані 3 одиниці та 2,5 одиниці, ми можемо використати формулу для відстані між двома точками на площині.

Формула для відстані між двома точками (x1, y1) і (x2, y2) на площині виглядає наступним чином:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Для першої точки, яка знаходиться на відстані 3 одиниці від точки A(-6; 0), ми можемо використати цю формулу:

3 = √((x - (-6))^2 + (y - 0)^2)

Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо:

(x + 6)^2 + y^2 = 9

Тепер, для другої точки, яка знаходиться на відстані 2,5 одиниці від точки A(-6; 0), ми можемо використати аналогічну формулу:

2.5 = √((x - (-6))^2 + (y - 0)^2)

Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо:

(x + 6)^2 + y^2 = 6.25

Тепер, давайте розв'яжемо ці два рівняння, щоб знайти координати цих точок.

Знаходження координат першої точки

(x + 6)^2 + y^2 = 9

Ми можемо розв'язати це рівняння, розкривши дужки:

x^2 + 12x + 36 + y^2 = 9

x^2 + y^2 + 12x + 27 = 0

Знаходження координат другої точки

(x + 6)^2 + y^2 = 6.25

Ми можемо розв'язати це рівняння, розкривши дужки:

x^2 + 12x + 36 + y^2 = 6.25

x^2 + y^2 + 12x + 29.75 = 0

Тепер ми маємо два рівняння, і ми можемо використати їх, щоб знайти координати цих точок. Проте, ці рівняння не мають простих аналітичних розв'язків. Тому, для знаходження координат точок, ми можемо використати графічний метод або чисельний метод, такий як метод Ньютона.