Question

У двох вагонах поїзду їхала однакова кількість людей .Коли з першого вагону вийшли 12 людей,а в другому 22, то в першому вагоні залишилося в 6 разів більше людей ніж в другому.Скільки людей було в вагонах спочатку??

Answer 1

Відповідь:

У вагонах спочатку було 24 людини.

Покрокове пояснення:

Позначимо як Х - кількість людей у вагонах спочатку. Після того, як з першого вагону вийшли 12 людей у ньому залишилось ( Х - 12 ) людей. Після того, як з другого вагону вийшли 22 людей у ньому залишилось ( Х - 22 ) людей. За умовами задачі у першому вагоні залишилося у 6 разів більше людей ніж в другому. Отримаємо рівняння:

Х - 12 = 6 × ( Х - 22 )

Х - 12 = 6Х - 132

6Х - Х = 132 - 12

5Х = 120

Х = 120 / 5 = 24 людини було у вагонах спочатку.

Перевірка:

У вагонах спочатку було 24 людини.

Після того, як з першого вагону вийшли 12 людей у ньому залишилось 24 - 12 = 12 людей.

Після того, як з другого вагону вийшли 22 людей у ньому залишилось 24 - 22 = 2 людини.

У першому вагоні залишилося у 12 / 2 = 6 разів більше людей ніж в другому.

Все вірно.

Answer 2

Припустимо, що вагонів у поїзді було X. Також припустимо, що спочатку в кожному вагоні було N людей. Тоді загальна кількість людей у поїзді спочатку дорівнює X * N.

За умовою задачі, коли з першого вагону вийшло 12 людей, у першому вагоні залишилось N - 12 людей. Також, коли з другого вагону вийшло 22 людей, у другому вагоні залишилось N - 22 людей. За умовою, в першому вагоні залишилося в 6 разів більше людей ніж у другому, тобто (N - 12) = 6 * (N - 22).

Розкриваємо дужки: N - 12 = 6 * N - 6 * 22 N - 12 = 6N - 132

Переносимо всі N на один бік рівності: 5N = 132 - 12 5N = 120

Ділимо обидві частини рівняння на 5: N = 120 / 5 N = 24

Отже, спочатку в кожному вагоні було по 24 людини. Отримали, що вагонів у поїзді було X. Ми не знаємо значення X, тому не можемо окремо відповісти, скільки людей було в вагонах спочатку. Але можемо сказати, що загальна кількість людей у поїзді спочатку дорівнює X * 24.