Question

Точка дотику вписаного кола ділить бічну сторону рівнобедреного трикутника на відрізки 15 см і 11 см,рахуючи від вершини трикутника.Знайти периметр трикутника.​

Answer 1

Відповідь:

Оскільки вписане коло торкається бічної сторони трикутника, то відрізок, який ділить його на дві частини дорівнює половині довжини бічної сторони. Отже, бічна сторона трикутника дорівнює:

15 см + 11 см = 26 см

Так як трикутник рівнобедрений, то його бічні сторони мають однакову довжину. Таким чином, довжина кожної з бічних сторін складає:

26 см / 2 = 13 см

За теоремою Піфагора знаходимо довжину основи трикутника:

a^2 = b^2 + c^2

13^2 = 11^2 + h^2

169 = 121 + h^2

h^2 = 48

h = √48 = 4√3 см

Периметр трикутника складає:

П = a + b + c = 13 см + 11 см + 13 см = 37 см

Покрокове пояснення:

Answer 2

Припустимо, що точка дотику вписаного кола з бічною стороною рівнобедреного трикутника ділить її на відрізки довжиною 15 см і 11 см. Нехай A, B і C - вершини трикутника, а D - точка дотику кола з бічною стороною.

Оскільки коло вписане в трикутник, то відрізок AD є радіусом кола, а відрізок BD є висотою трикутника.