Question

537. Решите уравнения: 1) |x| = 7; 2) |2x| = 8; 3) |x + 1 = 3; 4) |x| = -5; 5) |x-1|= 6; 6) x+2=9.​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Answer 2

Я попробую ответить подробно на ваши уравнения. Для решения уравнений с модулем, нужно сначала изолировать модуль, а затем рассмотреть два случая: когда выражение в модуле равно положительному числу и когда оно равно отрицательному числу. Вот примеры решения:

1) |x| = 7

Это уравнение имеет два решения: x = 7 или x = -7. Это потому, что модуль числа равен самому числу, если оно неотрицательно, и противоположному числу, если оно отрицательно. То есть, |7| = 7 и |-7| = 7.

2) |2x| = 8

Для решения этого уравнения, нужно сначала поделить обе части на 2, чтобы получить |x| = 4. Затем, как и в предыдущем случае, рассмотреть два решения: x = 4 или x = -4.

3) |x + 1| = 3

Для решения этого уравнения, нужно сначала вычесть 1 из обеих частей, чтобы получить |x| = 2. Затем, как и в предыдущих случаях, рассмотреть два решения: x = 2 или x = -2.

4) |x| = -5

Это уравнение не имеет решений, потому что модуль любого числа не может быть отрицательным. Это следует из определения модуля, который равен расстоянию от числа до нуля на числовой оси, а расстояние всегда положительно или равно нулю.

5) |x - 1| = 6

Для решения этого уравнения, нужно сначала прибавить 1 к обеим частям, чтобы получить |x| = 7. Затем, как и в предыдущих случаях, рассмотреть два решения: x = 7 или x = -7.

6) x + 2 = 9

Это уравнение не содержит модуля, поэтому его можно решить просто вычитанием 2 из обеих частей. Получим x = 7.

Надеюсь, это помогло вам понять, как решать уравнения с модулем. Если вам нужно больше информации или примеров, вы можете посмотреть эти ссылки:

- [Как решать уравнения с модулем: 10 шагов](https://ru.wikihow.com/%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B0%D1%82%D1%8C-%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F-%D1%81-%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BB%D0%B5%D0%BC) - [Как решать уравнения с модулем - TutorOnline](https://blog.tutoronline.ru/kak-reshat-uravnenija-s-modulem) - [Калькулятор онлайн - Решение уравнений и неравенств с модулями](https://bing.com/search?q=%d0%a0%d0%b5%d1%88%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b5+%d1%83%d1%80%d0%b0%d0%b2%d0%bd%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b9+%d1%81+%d0%bc%d0%be%d0%b4%d1%83%d0%bb%d0%b5%d0%bc)