Question

3.Решите системы уравнений: а) способом подстановки а) 5x-2y=7 2x + y = 1 Б) 3x+y=11 5x-2y=11 ПЖЖЖЖЖЖ​

Answer 1

Ответ:

А) x = 1, y = -1.
Б) x = 3, y = 2.

Пошаговое объяснение:

а) 5x - 2y = 7 и 2x + y = 1

Можно решить эту систему уравнений методом подстановки. Решаем одно уравнение относительно одной переменной, например, 2x + y = 1 относительно y:

y = 1 - 2x

Затем заменяем y вторым уравнением на полученное выражение:

5x - 2(1 - 2x) = 7

Раскрываем скобки и сокращаем:

5x - 2 + 4x = 7

9x = 9

x = 1

Теперь, используя найденное значение x, можем найти y из первого уравнения:

5(1) - 2y = 7

-2y = 2

y = -1

Итак, решение системы уравнений: x = 1, y = -1.

б) 3x + y = 11 и 5x - 2y = 11

Метод подстановки в данном случае неэффективен, поэтому воспользуемся методом сложения. Для этого умножим первое уравнение на 2:

6x + 2y = 22

Затем сложим это уравнение со вторым уравнением:

6x + 2y + 5x - 2y = 22 + 11

11x = 33

x = 3

Теперь найдем y из любого уравнения, например, из первого:

3*3 + y = 11

y = 2

Итак, решение системы уравнений: x = 3, y = 2.

Answer 2

Решение системы уравнений можно найти, используя метод подстановки.

а) Дана система уравнений: 5x - 2y = 7 2x + y = 1

Для начала, решим второе уравнение относительно переменной y: y = 1 - 2x

Теперь подставим это значение y в первое уравнение: 5x - 2(1 - 2x) = 7

Раскроем скобки: 5x - 2 + 4x = 7

Сгруппируем переменные: 9x - 2 = 7

Добавим 2 к обеим сторонам уравнения: 9x = 9

Разделим обе стороны на 9: x = 1

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений. Давайте подставим x = 1 во второе уравнение: 2(1) + y = 1 2 + y = 1

Вычтем 2 из обеих сторон уравнения: y = 1 - 2 y = -1

Таким образом, решение данной системы уравнений составляет x = 1 и y = -1.

б) Дана система уравнений: 3x + y = 11 5x - 2y = 11

Мы можем решить эту систему снова, используя метод подстановки.

Решим первое уравнение относительно переменной y: y = 11 - 3x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение: 5x - 2(11 - 3x) = 11

Раскроем скобки: 5x - 22 + 6x = 11

Сгруппируем переменные: 11x - 22 = 11

Добавим 22 к обеим сторонам уравнения: 11x = 33

Разделим обе стороны на 11: x = 3

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений. Давайте подставим x = 3 в первое уравнение: 3(3) + y = 11 9 + y = 11

Вычтем 9 из обеих сторон уравнения: y = 11 - 9 y = 2

Таким образом, решение данной системы уравнений составляет x = 3 и y = 2.