Question

Из одного города в другой, расстояние между которыми 60 км , выехали одновременно два велосипедиста. Скорость одного из них была на 2 км/ч больше скорости второго, и поэтому он прибыл в деревню на 1 час раньше второго. Найдите скорость каждого из велосипедистов ​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

                        S                V                  t

1й  вело-т        60км          х км/ч         60/х

2й вело-т        60км         х+2 км/ч     60/(х+2)   на 1 час меньше

$\frac{60}{x} -\frac{60}{x+2} = 1\\60(x+2) - 60x = x(x+2)\\60x+120-60x = x^{2} +2x\\x^{2} +2x-120=0$

D = 4 - 4·(-120) = 4 +480 = 484

√D = √484 = 22

х₁ = $\frac{-2+22}{2} =\frac{20}{2} =10$км/ч - скорость 1го вело -та

V₂ = 10+2  =12км/ч - скорость второго

Answer 2

Пусть скорость первого велосипедиста равна V км/ч, а скорость второго велосипедиста равна (V-2) км/ч.

Так как расстояние между городами составляет 60 км, время, которое потребуется первому велосипедисту, чтобы добраться до деревни, будет равно 60/V часов. А время, которое потребуется второму велосипедисту, чтобы добраться до деревни, будет равно 60/(V-2) часов.

Из условия задачи мы знаем, что первый велосипедист прибыл в деревню на 1 час раньше второго. То есть, время, которое потребуется первому велосипедисту, минус время, которое потребуется второму велосипедисту, равно 1 часу:

60/V - 60/(V-2) = 1

Чтобы решить эту уравнение, сначала упростим его, умножив обе части на V(V-2):

60(V-2) - 60V = V(V-2)

Раскроем скобки и упростим:

60V - 120 - 60V = V^2 - 2V

Упростим еще:

-120 = V^2 - 2V

V^2 - 2V + 120 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

D = (-2)^2 - 4*1*120 = 484

V1 = (2 + √484)/2 = 12 V2 = (2 - √484)/2 = 10

Таким образом, скорость первого велосипедиста составляет 12 км/ч, а скорость второго велосипедиста составляет 10 км/ч.