Question

Достатій рівень навчальних досягнень 6.(2б)Знайдіть НСД і НСК чисел 60 і 84

Answer 1

Ответ:

НСД чисел 60 і 84 дорівнює 12, а НСК чисел 60 і 84 дорівнює 420.

Answer 2

Щоб знайти найменше спільне кратник (НСК) та найбільший спільний дільник (НСД) чисел 60 і 84, використаємо алгоритм Евкліда та властивості їхніх кратників.

Знайдення НСД: Алгоритм Евкліда полягає у повторному використанні ділення та залишкового операції. Давайте визначимо НСД(60, 84).

1. \[84 = 60 \times 1 + 24\] 2. \[60 = 24 \times 2 + 12\] 3. \[24 = 12 \times 2 + 0\]

Останній ненульовий залишок є 12, тому \(\text{НСД}(60, 84) = 12\).

Знайдення НСК: Використаємо властивість, що для двох чисел \(a\) та \(b\) виконується рівність:

\[\text{НСК}(a, b) = \frac{a \times b}{\text{НСД}(a, b)}\]

Отже, \(\text{НСК}(60, 84) = \frac{60 \times 84}{12} = 420\).

Отже, найбільший спільний дільник (НСД) чисел 60 і 84 дорівнює 12, а найменше спільне кратник (НСК) - 420.