Question

13. Із 8 співробітникiв вiддiлу троє мають поїхати на конференцію. Скіль- кома способами можна скласти таку групу делегатів,​

Answer 1

Ответ:

56 способами можна скласти групу делегатів

Пошаговое объяснение:

Із 8 співробітникiв вiддiлу троє мають поїхати на конференцію. Скіль- кома способами можна скласти таку групу делегатів

Розв'язання

Порядок осіб у групах неважливий, тому скористаємось формулою

комбінації ( Із 8 співробітникiв вибрать 3):

$\bf C_n^m=\dfrac{n!}{m!(n-m)!}$

$\sf C_8^3=\dfrac{8!}{3!(8-3)!}=\dfrac{8!}{3!\;5!}=\dfrac{6\cdot7\cdot8}{1\cdot2\cdot3} =\bf 56$

Відповідь: 56

#SPJ1

Answer 2

Якщо троє співробітників мають поїхати на конференцію, то це означає, що в групу можна включити будь-яких три співробітників з відділу.

Щоб знайти кількість способів скласти таку групу делегатів, можемо застосувати принцип комбінаторики. За умовою, у нас 8 співробітників або, іншими словами, ми маємо 8 об'єктів (співробітників) для вибору 3 об'єктів (делегатів).

Отже, кількість способів скласти таку групу делегатів можна знайти за формулою комбінацій:

C(8, 3) = 8! / (3! * (8-3)!) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1) = 8 * 7 = 56.

Таким чином, існує 56 способів скласти групу делегатів з 8 співробітників, які поїдуть на конференцію.