Question

Скількома способами можна обрати трьох делегатів на конференцію з 12 членів колективу?

Answer 1

Ответ:        220 способами .

Пошаговое объяснение:

Кількість способів обрання делегатів  n =C₁₂³= ( 12*11*10 )/( 1*2*3)=220 спос.

Answer 2

Для того чтобы узнать, сколькими способами можно выбрать троих делегатов из 12 членов коллектива, используется комбинаторика, а именно комбинаторная формула "из n по k", которая обозначается как C(n, k) или "C из n по k". В данном случае n = 12 (членов коллектива) и k = 3 (количество делегатов). Формула выглядит следующим образом:

C(12, 3) = 12! / (3! * (12 - 3)!)

Где "!" обозначает факториал числа. Вычислим:

12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 479,001,600 3! = 3 * 2 * 1 = 6 (12 - 3)! = 9! = 362,880

Теперь подставим значения в формулу:

C(12, 3) = 479,001,600 / (6 * 362,880)

C(12, 3) = 479,001,600 / 2,177,280

C(12, 3) ≈ 220

Итак, существует примерно 220 способов выбрать троих делегатов из 12 членов коллектива на конференцию.