Question

У скільки разів добуток трьох перших натуральних чисел більший за добуток двох перших натуральних чисел? a) У 2 рази; б) у 3 рази; в) у 4 рази; г) у 6 разів.

Answer 1

1) 1•2•3=6 - добуток трьох перших натуральних чисел;
2) 1•2=2 - добуток двох перших натуральних чисел;
3) 6:2=3 - у стільки разів;
Відповідь: б) у 3 рази.

Answer 2

Давайте обозначим два первых натуральных числа как \(a\) и \(b\). Третье натуральное число будет \(c\). Мы должны сравнить произведения двух пар чисел:

1. Произведение первых двух чисел: \(a \times b\). 2. Произведение трех первых чисел: \(a \times b \times c\).

Теперь сравним эти два произведения:

\[a \times b \times c \quad \text{и} \quad a \times b\]

Выразим их отношение:

\[\frac{a \times b \times c}{a \times b}\]

Теперь упростим выражение, сократив общие множители \(a\) и \(b\):

\[\frac{\cancel{a} \times \cancel{b} \times c}{\cancel{a} \times \cancel{b}} = c\]

Таким образом, отношение произведения трех чисел к произведению двух чисел равно самому третьему числу \(c\).

Теперь давайте сравним это отношение с ответами:

а) Если \(c\) в 2 раза больше, чем \(a \times b\), то это не верно.

б) Если \(c\) в 3 раза больше, чем \(a \times b\), то это верно.

в) Если \(c\) в 4 раза больше, чем \(a \times b\), то это не верно.

г) Если \(c\) в 6 раз больше, чем \(a \times b\), то это не верно.

Таким образом, правильный ответ - б) у 3 рази.