Question

6. Випущено партію лотерейних білетів. Імовірність того, що перший вибраний навмання білет із цієї партії буде виграшним дорівнює 0,2. Визначте загальну кількість лотерейних білетів, якщо кількість виграшних білетів дорівнює 180. 7.Знайдіть розмах, моду, медіану й середнє значення ряду даних деякої величини Х : 5, 7, 7, 9, 5, 5, 2, 7, 9, 8, 2, 5, 3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Позначимо загальну кількість лотерейних білетів як n. Тоді ймовірність виграшу першого навмання білета дорівнює кількості виграшних білетів (180) поділені на загальну кількість білетів (n):

0.2 = 180/n

Отже,

n = 900

Отже, загальна кількість лотерейних білетів - 900.

Спочатку відсортуємо ряд даних у порядку зростання:

2, 2, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 7, 8, 9, 9

Розмах - різниця між максимальним і мінімальним значеннями, тобто 9-2=7.

Мода - найчастіше зустрічаючеся значення, тут це 5 та 7, які зустрічаються по 4 рази.

Медіана - це значення, що розташоване посередині ряду після його впорядкування, тобто в цьому випадку медіана дорівнює (5+7)/2=6.

Середнє значення - це сума всіх значень поділена на їх кількість. Тут, середнє значення = (2+2+3+5+5+5+5+7+7+7+8+9+9)/13 = 67/13 або приблизно 5.15.

Answer 2

6. Для вирішення задачі про ймовірність виграшу лотерейного білета важливо врахувати, що ймовірність виграшу будь-якого окремого білета з партії дорівнює 0,2. Якщо кількість виграшних білетів у партії становить 180, то ймовірність виграшу будь-якого конкретного білета можна виразити наступним чином:

\[ P(\text{виграш}) = \frac{\text{кількість виграшних білетів}}{\text{загальна кількість білетів}} \]

Де відомо, що \( P(\text{виграш}) = 0,2 \) та кількість виграшних білетів \( \text{кількість виграшних білетів} = 180 \).

Підставимо ці значення у рівняння:

\[ 0,2 = \frac{180}{\text{загальна кількість білетів}} \]

Вирішимо це рівняння для загальної кількості білетів.

\[ \text{загальна кількість білетів} = \frac{180}{0,2} = 900 \]

Отже, загальна кількість лотерейних білетів дорівнює 900.

7. Для знаходження розмаху, моди, медіани та середнього значення ряду даних величини Х = {5, 7, 7, 9, 5, 5, 2, 7, 9, 8, 2, 5, 3} використаємо наступні поняття:

- Розмах: Різниця між найбільшим і найменшим значенням у ряді. Ряд вже впорядкований, тому розмах дорівнює \(9 - 2 = 7\).

- Мода: Значення, яке зустрічається найчастіше. У цьому ряді можна побачити, що 5 є найбільш часто зустрічається значенням, отже, мода дорівнює 5.

- Медіана: Середнє значення ряду, коли він впорядкований за зростанням чи спаданням. У відсортованому ряді медіана буде середнім значенням, тобто 7.

- Середнє значення (середнє арифметичне): Сума всіх значень поділена на їхню кількість. Відомо, що сума всіх значень дорівнює 75 (5 + 7 + 7 + 9 + 5 + 5 + 2 + 7 + 9 + 8 + 2 + 5 + 3), а кількість значень - 13, тому середнє значення дорівнює \( \frac{75}{13} \approx 5,77 \).