Question

Длина прямоугольника в 3,5 раза больше ширины. Если длину увеличить на 5 см, а ширину уменьшить на 2 см, то площадь будет 16 кв. уменьшится на см. найти площадь прямоугольника​

Answer 1

составим систему уровнений и решим ее за х ширину за у площать 1

х*3.5х=у

(х-2)*(3,5х+6)=у-16

(х-2)*(3,5х+6)=х*3.5х-16

3.5хх-7х+6х-12=3.5хх-16

-х=-4

х=4ширина

4*3.5=14

14*2+2*4=36см пириметр

Answer 2

Давайте разберемся с задачей. Пусть ширина прямоугольника будет обозначена как "x". Тогда, согласно условию задачи, длина прямоугольника будет равна 3,5 раза ширине, то есть 3,5x.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины, то есть S = длина * ширина.

Согласно условию задачи, если длину увеличить на 5 см (то есть 3,5x + 5) и ширину уменьшить на 2 см (то есть x - 2), то площадь прямоугольника будет равна 16 квадратным сантиметрам.

Таким образом, мы можем составить уравнение для площади прямоугольника:

(3,5x + 5) * (x - 2) = 16

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

3,5x^2 - 7x + 5x - 10 = 16

3,5x^2 - 2x - 26 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение с дискриминантом или можно воспользоваться формулой корней. Давайте воспользуемся формулой корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае, a = 3,5, b = -2 и c = -26. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4 * 3,5 * (-26))) / (2 * 3,5)

x = (2 ± √(4 + 364)) / 7

x = (2 ± √368) / 7

x = (2 ± 19,1833) / 7

Теперь мы можем рассчитать два возможных значения для ширины прямоугольника:

x1 = (2 + 19,1833) / 7 ≈ 3,5989 x2 = (2 - 19,1833) / 7 ≈ -2,5989

Поскольку ширина не может быть отрицательной, мы отбрасываем значение x2.

Теперь мы можем рассчитать длину прямоугольника, используя уравнение длины:

длина = 3,5 * ширина длина ≈ 3,5 * 3,5989 длина ≈ 12,5965

Таким образом, ширина прямоугольника составляет примерно 3,5989 см, а длина прямоугольника составляет примерно 12,5965 см.

Наконец, мы можем рассчитать площадь прямоугольника, используя формулу площади:

площадь = длина * ширина площадь ≈ 12,5965 * 3,5989 площадь ≈ 45,2773

Таким образом, площадь прямоугольника составляет примерно 45,2773 квадратных сантиметра.