Question

Известно, что n-натуральное число.Является ли чётным числом значение выражения 1)2n 2)2n+1 3)n(n+1) 4) (2n-1)(2n+3) 5(2n+5)(4n-2)(2n+7)

Answer 1

1) 2*n - формула четного числа;
2) 2n+1 - формула нечетного числа;
3) n(n+1) - четное, из 2-х последовательных чисел одно четное, произведение тоже;
4) произведение 2-х неч.чисел - нечетное.
5) (2n+5) - нечетное; (2n+7) - нечетное; их произведение тоже; но оно умножается на четное (4n-2) и все произведение становится четным.

Answer 2

Определение четного числа

Чтобы определить, является ли число четным, нужно проверить, делится ли оно на 2 без остатка. Если да, то число является четным, если нет — нечетным.

Проверка четности для заданных выражений

1) 2n: Это выражение представляет собой умножение числа n на 2. Поскольку 2 умножается на любое число, результат всегда будет четным.

2) 2n+1: В этом случае мы добавляем 1 к удвоенному значению n. Таким образом, результат всегда будет нечетным, так как удвоенное число n всегда четное, и при добавлении 1 получится нечетное число.

3) n(n+1): Это произведение двух последовательных чисел. Одно из них всегда будет четным, а другое — нечетным. Поэтому произведение всегда будет четным.

4) (2n-1)(2n+3): Здесь у нас произведение двух чисел, одно из которых всегда будет нечетным (2n-1), а другое — четным (2n+3). Следовательно, произведение будет четным.

5) (2n+5)(4n-2)(2n+7): В этом случае у нас сразу три множителя. По аналогии с предыдущими случаями, так как произведение четного и нечетного числа всегда четное, результатом будет четное число.

Таким образом, все представленные выражения дают четные результаты.