Question

4.Дано координати трьох вершин прямокутника ABCD: A (-1; - 1), D ( 2 ; - 1 ), C(2;4). 1)Накреслити цей прямокутник 2)Знайти координати точки В 3)Знайти координати точки перетину відрізків AC i BD (діагоналей прямокутника) 4)Обчислити площу і периметр прямокутника вважаючи, що довжина одиничного відрізка координатних осей дорівнює 1 см.​

Answer 1

Відповідь на фото)
Сподіваюсь допомогла

Answer 2

1) Для накреслення прямоугольника ABCD нужно соединить вершины A, B, C и D линиями. При этом стороны прямоугольника будут параллельны осям координат.

2) Координаты точки B можно найти, зная, что она находится на одной из сторон прямоугольника. Поскольку стороны прямоугольника параллельны осям координат, точка B имеет одну из координат, совпадающую с соответствующей координатой точки A или C. В данном случае, координата x точки A равна -1, а координата x точки C равна 2. Значит, координата x точки B также равна -1.

3) Чтобы найти координаты точки пересечения отрезков AC и BD (диагоналей прямоугольника), нужно найти уравнения прямых, содержащих эти отрезки, и решить систему уравнений. Уравнение прямой, проходящей через две точки (x1, y1) и (x2, y2), можно найти с помощью формулы y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1).

Уравнение прямой AC: y - (-1) = (4 - (-1)) / (2 - (-1)) * (x - 2) Уравнение прямой BD: y - 1 = (4 - 1) / (2 - 2) * (x - 2)

Решив данную систему уравнений, получим координаты точки пересечения.

4) Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить длину одной его стороны на длину другой стороны. В данном случае, стороны прямоугольника параллельны осям координат, поэтому длина стороны AB равна 3 (|(-1) - 2|) и длина стороны AD равна 2 (|(-1) - 1|). Площадь прямоугольника равна 3 * 2 = 6 квадратных см.

Периметр прямоугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон. В данном случае, периметр равен 2 * (3 + 2) = 10 см.