Question

Найдите вероятность события "выпадение на обеих игральных костях одинаковых нечетных очков при бросании двух игральных костей"​

Answer 1

Вероятность выпадения на обеих игральных костях одинаковых нечетных очков при бросании двух игральных костей равна 1/18 или около 0,056. Это происходит только в трех случаях: когда на обеих костях выпадает 1, когда на обеих костях выпадает 3 и когда на обеих костях выпадает 5. Всего возможно 36 комбинаций (6 на первой кости и 6 на второй), из которых только 3 соответствуют данному событию.

Answer 2

Чтобы найти вероятность выпадения на обеих игральных костях одинаковых нечетных очков при бросании двух костей, давайте рассмотрим все возможные комбинации для каждой кости.

Игральная кость имеет 6 граней, и половина из них содержит нечетные числа (1, 3, 5), а другая половина - четные (2, 4, 6).

Теперь рассмотрим все возможные комбинации для двух костей:

1. (1, 1) 2. (1, 3) 3. (1, 5) 4. (3, 1) 5. (3, 3) 6. (3, 5) 7. (5, 1) 8. (5, 3) 9. (5, 5)

В этом случае нам интересны комбинации, где обе кости показывают нечетные числа. Это следующие комбинации:

1. (1, 1) 2. (1, 3) 3. (1, 5) 4. (3, 1) 5. (3, 3) 6. (3, 5) 7. (5, 1) 8. (5, 3) 9. (5, 5)

Итак, у нас есть 9 благоприятных исходов. Общее количество возможных исходов при бросании двух костей равно \(6 \times 6 = 36\) (поскольку у каждой кости 6 граней, и у нас две кости).

Теперь мы можем использовать формулу вероятности:

\[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество возможных исходов}} \]

\[ P = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \]

Таким образом, вероятность выпадения на обеих игральных костях одинаковых нечетных очков при бросании двух костей равна \(\frac{1}{4}\).