Question

За 5 годин друзі подолали 54 км. Перші 2 години вони їхали зі швидкістю, на 2 км/год більшою, ніж решту 3 год. Із якою швидкістю друзі їхали останні три години?

Answer 1

Відповідь  67остача 5

Покрокове пояснення:

Answer 2

Давайте позначимо швидкість, з якою друзі їхали перші 3 години, через V1, а швидкість, з якою вони їхали останні 3 години, через V2.

Відомо, що за 5 годин друзі подолали 54 км. Таким чином, ми можемо скласти рівняння на основі відомостей:

\(2 \cdot (V1 + 2) + 3 \cdot V2 = 54.\)

Розглянемо перші 2 години. Швидкість за цей період була \(V1 + 2\) км/год. Тому відстань, подолана за цей час, дорівнює \(2 \cdot (V1 + 2)\) км.

Залишається решта відстані, яку друзі подолали за останні 3 години із швидкістю V2. Таким чином, відстань за цей період дорівнює \(3 \cdot V2\).

Отже, весь шлях дорівнює 54 км.

Розв'яжемо рівняння:

\[2 \cdot (V1 + 2) + 3 \cdot V2 = 54.\]

Розгорнемо його:

\[2V1 + 4 + 3V2 = 54.\]

Об'єднаємо подібні терміни:

\[2V1 + 3V2 = 50.\]

Тепер можемо поділити обидві сторони на 1, щоб отримати значення V1 та V2:

\[2V1 = 50 - 3V2.\]

\[V1 = \frac{50}{2} - \frac{3}{2}V2.\]

\[V1 = 25 - \frac{3}{2}V2.\]

Отже, друзі їхали перші 2 години зі швидкістю \(25 - \frac{3}{2}V2\) км/год.