Question

Два потяги рухалися з однаковою швидкістю. Один проїхав 480 км, а другий - 320 км. Перший потяг був у дорозі на 2 год довше, ніж другий. Скільки часу був у дорозі кожен потяг?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

V₁=V₂;

S₁=480 км;

S₂=320 км;

t₁-t₂=2 год; t₂=t₁-2;

t₁ ,   t₂     ? t₁=S₁/V₁;  t₂=S₂/V₂; S₁/t₁=S₂/t₂; S₁/t₁=S₂/(t₁-2); 480/t₁=320/(t₁-2);

6(t₁-2)=4t₁; 2t₁=12;  t₁=6 год; t₂=6-2=4 год;

Answer 2

За даними умови задачі, два потяги рухалися з однаковою швидкістю. Нехай ця швидкість буде позначена як v.

Для першого потяга відома відстань, яку він проїхав - 480 км. Позначимо час, який він був у дорозі, як t1.

Для другого потяга відома відстань, яку він проїхав - 320 км. Позначимо час, який він був у дорозі, як t2.

За формулою швидкість = відстань / час, ми можемо записати рівняння для обох потягів:

v = 480 / t1 (1) v = 320 / t2 (2)

З умови задачі також відомо, що перший потяг був у дорозі на 2 години довше, ніж другий. Тобто:

t1 = t2 + 2 (3)

Тепер ми можемо використати ці рівняння для знаходження значень t1 та t2.

З рівняння (1) маємо:

t1 = 480 / v (4)

З рівняння (2) маємо:

t2 = 320 / v (5)

Підставляючи значення t2 з рівняння (5) в рівняння (3), маємо:

t1 = (320 / v) + 2 (6)

Тепер підставляючи значення t1 з рівняння (4) в рівняння (6), маємо:

480 / v = (320 / v) + 2

Перенесемо однакові доданки на одну сторону рівняння:

480 / v - 320 / v = 2

(480 - 320) / v = 2

160 / v = 2

Перемножимо обидві сторони на v:

160 = 2v

Поділимо обидві сторони на 2:

80 = v

Тепер, знаючи значення v, ми можемо підставити його в рівняння (4) та (5), щоб знайти значення t1 та t2.

t1 = 480 / 80 = 6 годин t2 = 320 / 80 = 4 годин

Отже, перший потяг був у дорозі 6 годин, а другий - 4 години.