Question

ДУЖЕ ПОТРІБНО Скласти рівння прямої, що проходить через точки А (-3; 5; 1) і В (-5; 0; 7).

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Для того, щоб скласти рівняння прямої, яка проходить через точки А (-3; 5; 1) і В (-5; 0; 7), використаємо параметричний запис прямої у трьохвимірному просторі:

x = x1 + t(x2 - x1)

y = y1 + t(y2 - y1)

z = z1 + t(z2 - z1)

де (x1, y1, z1) і (x2, y2, z2) - координати точок А і В, а t - параметр, що може приймати будь-яке значення.

Підставляємо дані значення:

x = -3 + t(-5 - (-3)) = -3 - 2t

y = 5 + t(0 - 5) = 5 - 5t

z = 1 + t(7 - 1) = 1 + 6t

Отже, рівняння шуканої прямої має вигляд:

x = -3 - 2t

y = 5 - 5t

z = 1 + 6t

або в параметричному вигляді:

{ x = -3 + t(-5 - (-3))

{ y = 5 + t(0 - 5)

{ z = 1 + t(7 - 1)

де t - параметр, що може приймати будь-яке значення.

Answer 2

Для того чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, воспользуемся следующими шагами:

1. Найдем направляющий вектор прямой. Для этого вычислим разность координат векторов точек B и A: AB = B - A = (-5-(-3); 0-5; 7-1) = (-2; -5; 6)

2. Запишем уравнение прямой в параметрической форме, используя координаты точки A и направляющий вектор AB: x = -3 - 2t y = 5 - 5t z = 1 + 6t

где t - параметр, определяющий положение точки на прямой.

3. Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A(-3; 5; 1) и B(-5; 0; 7), записывается в параметрической форме: x = -3 - 2t y = 5 - 5t z = 1 + 6t