Question

Проверьте пропорцию a)9:3=24:8 b)0,12:0,01=3,6:0,3 c)1,5:3=2:4 d)50:10=1/2:1/10 e)16:4=0,4:0,1 f)2/3:4/9=6:9

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a) 9:3=24:8

Умножим левую часть на 8 и правую часть на 3:

98 = 72

324 = 72

Таким образом, пропорция верна.

b) 0,12:0,01=3,6:0,3

Умножим левую часть на 0,3 и правую часть на 0,01:

0,120,3 = 0,036

0,013,6 = 0,036

Таким образом, пропорция верна.

c) 1,5:3=2:4

Умножим левую часть на 4 и правую часть на 3:

1,54 = 6

32 = 6

Таким образом, пропорция верна.

d) 50:10=1/2:1/10

Переведем обе дроби в десятичные:

50/10 = 5

1/2 = 0,5

1/10 = 0,1

Таким образом, пропорция не верна.

e) 16:4=0,4:0,1

Умножим левую часть на 0,1 и правую часть на 4:

160,1 = 1,6

0,44 = 1,6

Таким образом, пропорция верна.

f) 2/3:4/9=6:9

Умножим левую часть на 9 и правую часть на 4/3:

2/39 = 6

4/94/3 = 16/27

Таким образом, пропорция не верна.

Answer 2

Конечно, давайте разберем каждое уравнение по очереди.

a) \(9:3=24:8\)

Для проверки пропорции можно убедиться, что отношение левой стороны равно отношению правой стороны: \[9:3 = \frac{9}{3} = 3\] \[24:8 = \frac{24}{8} = 3\]

Оба ответа равны \(3\), так что пропорция \(9:3=24:8\) верна.

b) \(0,12:0,01=3,6:0,3\)

Приведем числа к общему знаменателю, чтобы упростить вычисления: \[0,12:0,01 = \frac{0,12}{0,01} = \frac{12}{100} = \frac{12}{100} = 12\] \[3,6:0,3 = \frac{3,6}{0,3} = \frac{3,6}{0,3} = 12\]

Оба ответа также равны \(12\), следовательно, пропорция \(0,12:0,01=3,6:0,3\) верна.

c) \(1,5:3=2:4\)

Проверим это уравнение: \[1,5:3 = \frac{1,5}{3} = \frac{1,5}{3} = 0,5\] \[2:4 = \frac{2}{4} = 0,5\]

Оба ответа равны \(0,5\), следовательно, пропорция \(1,5:3=2:4\) верна.

d) \(50:10=\frac{1}{2}:1/10\)

Рассмотрим это уравнение: \[50:10 = \frac{50}{10} = 5\] \(\frac{1}{2}:1/10 = \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{1} = 5\)

Оба ответа равны \(5\), так что пропорция \(50:10=\frac{1}{2}:1/10\) верна.

e) \(16:4=0,4:0,1\)

Рассмотрим это уравнение: \[16:4 = \frac{16}{4} = 4\] \[0,4:0,1 = \frac{0,4}{0,1} = \frac{0,4}{0,1} = 4\]

Оба ответа равны \(4\), следовательно, пропорция \(16:4=0,4:0,1\) верна.

f) \(\frac{2}{3}:\frac{4}{9}=6:9\)

Рассмотрим это уравнение: \(\frac{2}{3}:\frac{4}{9} = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4} = \frac{18}{12} = \frac{3}{2}\) \(6:9 = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\)

Оба ответа равны \(\frac{2}{3}\), поэтому пропорция \(\frac{2}{3}:\frac{4}{9}=6:9\) верна.

Таким образом, все предложенные пропорции верны.