Question

Цилиндр,высота которого равна 25 см ,пересесен плоскостью параллельно его оси. Диагональ получено сечением равна 35 см. Найдите объём цилиндра,если известно что секущая плоскость отсекает от окружности основание дугу в 120°​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

.

..............

........... .....

Answer 2

Для решения этой задачи используем геометрические свойства цилиндра. Давайте обозначим следующие величины:

- \( r \) - радиус основания цилиндра, - \( h \) - высота цилиндра.

Известно, что высота цилиндра равна 25 см, а диагональ полученного сечения (или диаметр основания нового цилиндра) равна 35 см.

1. Нахождение радиуса основания \( r \): Диаметр нового цилиндра равен диагонали сечения, и мы можем найти радиус, поделив диаметр на 2:

\[ r = \frac{35 \, \text{см}}{2} = 17.5 \, \text{см} \]

2. Нахождение объема цилиндра:

Объем цилиндра вычисляется по формуле:

\[ V = \pi r^2 h \]

Подставим значения \( r \) и \( h \):

\[ V = \pi \cdot (17.5 \, \text{см})^2 \cdot 25 \, \text{см} \]

Вычислите данное выражение:

\[ V \approx 15204.85 \, \text{см}^3 \]

Таким образом, объем цилиндра равен примерно \( 15204.85 \, \text{см}^3 \).