Question

.Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу. Скорость первого поезда 65 km/h, а скорость второго 70 km/h. Второй поезд до встречи прошёл 280 km. Сколько кило- метров прошёл до встречи первый поезд?​

Answer 1

Ответ:

280÷70=4 (часа) второй поезд доехал

4×65=260 (километров) первый поезд

ответ:260 километров проехал

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Обозначим расстояние, которое прошел первый поезд, как \(D\) (в километрах).

Скорость первого поезда: \(V_1 = 65\) км/ч. Скорость второго поезда: \(V_2 = 70\) км/ч.

Время, которое прошло до встречи поездов, одинаково для обоих поездов, и его можно обозначить как \(t\).

Теперь воспользуемся формулой расстояния, времени и скорости: \(D = V \cdot t\).

Для первого поезда: \(D_1 = 65t\). Для второго поезда: \(D_2 = 70t\).

Мы знаем, что второй поезд до встречи прошел 280 км. Таким образом, \(D_2 = 280\) км.

Теперь у нас есть две формулы:

1. \(D_1 = 65t\) 2. \(D_2 = 280\)

Мы также знаем, что оба поезда вышли одновременно, поэтому время \(t\) одинаково для обоих поездов.

Теперь мы можем решить систему уравнений:

\[ \begin{cases} D_1 = 65t \\ D_2 = 280 \end{cases} \]

Подставим значение \(D_2\) в первое уравнение:

\[65t = 280\]

Теперь найдем \(t\):

\[t = \frac{280}{65} \approx 4.3077\]

Теперь, когда у нас есть значение \(t\), мы можем найти расстояние, которое прошел первый поезд:

\[D_1 = 65 \cdot 4.3077 \approx 280\]

Таким образом, первый поезд прошел около 280 километров до встречи.