Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО Семеро людей несли 3 хлібини. Діти по чверті, - жінки - по півхлібини, а чоловіки - по хлібині. Скільки було дітей, жінок, чоловіків?

Answer 1

2 чоловіки, 1 жінка та 2 дитини

Answer 2

Необхідно визначити кількість дітей, жінок і чоловіків, виходячи з умови, що 3 хлібини були несені семеро людьми, діти брали по чверті, жінки по півхлібини, а чоловіки по хлібині.

Позначимо кількість дітей як x, кількість жінок як y, а кількість чоловіків як z.

За умовою задачі, можна записати такі рівняння: x + y + z = 7 (1) - загальна кількість людей 0.25x + 0.5y + z = 3 (2) - кількість хлібин

Далі можна розв'язати цю систему рівнянь. Спосіб розв'язання може бути різним - наприклад, методом заміщення або методом додавання. Основна мета - виразити одну зі змінних через інші.

Застосуємо метод додавання. Множимо друге рівняння на 4 для того, щоб позбутися десяткових дробів:

0.25x + 0.5y + z = 3 (4)(0.25x + 0.5y + z) = (4)(3) x + 2y + 4z = 12 (3)

Тепер віднімемо рівняння (1) від рівняння (3):

(x + 2y + 4z) - (x + y + z) = 12 - 7 x + 2y + 4z - x - y - z = 5 y + 3z = 5 (4)

Отримаємо нове рівняння, з якого можна виразити змінну у через іншу:

y = 5 - 3z (5)

Тепер можна підставити значення y з рівняння (5) в рівняння (1):

x + (5 - 3z) + z = 7 x + 5 - 3z + z = 7 x + 5 - 2z = 7 x - 2z = 2 (6)

Рівняння (6) можна записати в альтернативній формі:

2z = x - 2 (7)

Тепер маємо систему рівнянь (4) та (7):

y + 3z = 5 2z = x - 2

Розв'язком цієї системи буде такий набір значень:

x = 4 y = 2 z = 1

Отже, у нас є 4 дітей, 2 жінки і 1 чоловік.