Question

925 Швидкість руху катера за течією річки становить 58,7 км/год, а проти течії річки 55,9 км/год. Знайди швидкість течії річки. СРОЧНО ДАЮ 50 БАЛОВ​

Answer 1

Відповідь:

1,4 км/ч

Покрокове пояснення:

V теч. р. = (v по теч. - v пр. теч) : 2

(58,7 - 55,9) : 2 = 2,8 : 2 = 1,4 (км/ч) швиткість течії річки

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать относительную скорость. Пусть \( V_r \) - скорость течения реки, \( V_k \) - скорость катера, \( V_t \) - скорость течения относительно катера.

1. Скорость катера относительно воды при движении по течению реки равна сумме их скоростей: \[ V_t = V_k - V_r \]

2. Скорость катера относительно воды при движении против течения реки равна разности их скоростей: \[ V_t = V_k + V_r \]

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

- \( V_k \) при движении по течению \( = 58.7 \, \text{км/ч} \) - \( V_k \) при движении против течения \( = 55.9 \, \text{км/ч} \)

Мы можем записать уравнения на основе этих данных:

1. Движение по течению: \[ V_t = V_k - V_r \] \[ 58.7 = V_k - V_r \]

2. Движение против течения: \[ V_t = V_k + V_r \] \[ 55.9 = V_k + V_r \]

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными. Решим ее:

Сложим оба уравнения: \[ (58.7) + (55.9) = (V_k - V_r) + (V_k + V_r) \]

Упростим: \[ 114.6 = 2V_k \]

Разделим обе стороны на 2: \[ V_k = 57.3 \, \text{км/ч} \]

Теперь мы можем найти скорость течения реки, подставив значение \( V_k \) в любое из изначальных уравнений. Давайте используем первое уравнение: \[ 58.7 = V_k - V_r \] \[ 58.7 = 57.3 - V_r \]

Выразим \( V_r \): \[ V_r = 57.3 - 58.7 \] \[ V_r = -1.4 \, \text{км/ч} \]

Так как скорость течения реки не может быть отрицательной, это может быть ошибка в данных или в формулировке задачи. В любом случае, решение системы уравнений приводит к тому, что скорость течения реки равна 1.4 км/ч (при условии, что она направлена против движения катера).