Question

Розв'язати задачі в зошиті 1) Побудуйте трикутник КАМ, якщо КА=4 см, МА=3 см, ∠А=30 2) Побудуйте трикутник TER, якщо TR=6 см, ∠T=30, ∠R=20. 3) Побудуйте трикутник TOM, якщо TO=7 см, ∠T=130, ∠O=50

Answer 1

Ответ:

рисовал от руки, надеюсь понятно.

Answer 2

1) Побудуємо трикутник КАМ з відомими сторонами КА = 4 см і МА = 3 см, а також кутом А = 30°.

Проведемо сторону КМ. Знайдемо координати точки М. За правилом синусів маємо:

sin(A) = MA / KM sin(30°) = 3 / KM 1/2 = 3 / KM KM = 6 см

Таким чином, ми знаходимо трійку сторін трикутника: КА = 4 см, МА = 3 см, КМ = 6 см.

2) Побудуємо трикутник ter з відомими стороною tr = 6 см і кутами t = 30° і r = 20°.

Проведемо сторону tr. Знайдемо координати точки e. Ми знаємо, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°. Тому кут e буде:

e = 180° - t - r e = 180° - 30° - 20° e = 130°

За правилом синусів маємо:

sin(e) = tr / te sin(130°) = 6 / te

te = 6 / sin(130°) te ≈ 10.99 см

Таким чином, ми знаходимо трійку сторін трикутника: tr = 6 см, te ≈ 10.99 см, re.

3) Побудуємо трикутник tom з відомими стороною to = 7 см і кутами t = 130° і o = 50°.

Проведемо сторону to. Знайдемо координати точки m. Ми знаємо, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°. Тому кут m буде:

m = 180° - t - o m = 180° - 130° - 50° m = 0°

Оскільки сума кутів трикутника повинна дорівнювати 180°, то ми отримуємо некоректну ситуацію. Тому не можна побудувати такий трикутник.