Question

Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 975 и 750; б)572 и 440; в)80, 140 и 56; г)170, 306 и 255.

Answer 1

Ответ:

а)75 б)44 в)4 г)17

Пошаговое объяснение:

все это правильно

Answer 2

Решение:

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел используется алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида основан на простой идее: если a и b - два числа, то НОД(a, b) равен НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления.

a) Найдем НОД(975, 750):

975 mod 750 = 225

750 mod 225 = 75

225 mod 75 = 0

Таким образом, НОД(975, 750) = 75.

б) Найдем НОД(572, 440):

572 mod 440 = 132

440 mod 132 = 44

132 mod 44 = 0

Таким образом, НОД(572, 440) = 44.

в) Найдем НОД(80, 140, 56):

80 mod 56 = 24

56 mod 24 = 8

24 mod 8 = 0

Таким образом, НОД(80, 140, 56) = 8.

г) Найдем НОД(170, 306, 255):

170 mod 306 = 170

306 mod 170 = 136

170 mod 136 = 34

136 mod 34 = 0

Таким образом, НОД(170, 306, 255) = 34.

Ответы:

а) НОД(975, 750) = 75.

б) НОД(572, 440) = 44.

в) НОД(80, 140, 56) = 8.

г) НОД(170, 306, 255) = 34.