Question

Запишіть рівняння кола з центром 0 (-4; 5), що проходить через точку А (-1; 1)​

Answer 1

Ответ:

Уравнение окружности имеет вид :  $\bf (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2$  .

Окружность с центром в точке (-4;5) , проходящая через точку А(-1;1)  

имеет  радиус   $R=\sqrt{(-1+4)^2+(1-5)^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$  .

Уравнение этой окружности имеет вид  

  $\bf (x+4)^2+(y-5)^2=25$

Answer 2

Рівняння кола можна записати у вигляді:

(x - a)² + (y - b)² = r²,

де (a, b) - координати центра кола, а r - радіус кола.

У даному випадку, центр кола має координати (0, -4; 5), тому рівняння кола буде мати вигляд:

(x - 0)² + (y - (-4; 5))² = r²,

або

x² + (y + 4)² = r².

Також, відомо, що це коло проходить через точку А (-1; 1). Підставимо координати точки А у рівняння кола:

(-1)² + (1 + 4)² = r²,

1 + 25 = r²,

26 = r².

Отже, рівняння кола з центром (0, -4; 5), що проходить через точку А (-1; 1), має вигляд:

x² + (y + 4)² = 26.