Question

8. На станції стоять три товарні поїзди - перший вантажністю 2400 т, Другий - 1600т і третій - 680 т. Скільки товарних вагонів у кожному поїзді, якщо відомо, що в кожному вагоні однакове ціле число тон вантажу і це найбільше з vсiх можливих. срочно, пожалуйста!!!!​

Answer 1

Ответ:

Потрібно знайти найбільший загальний дільник чисел 680, 1600 та 2400, розкладемо ці числа на прості множники:

680 = 2 * 2 * 2 * 5 * 17

1600 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5

2400 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5

НОД (680,1600,2400)=2*2*2*5=40, отже, у кожному вагоні 40 тонн вантажу, тоді:

1) 2400:40 = 60 (вагонів) - у першому товарному поїзді

2) 1600:40 = 40 (вагонів) - у другому товарному поїзді

3) 680:40 = 17 (вагонів) - у третьому товарному поїзді

Answer 2

Для розв'язання цього завдання потрібно знайти найбільше ціле число, на яке можна поділити масу кожного з трьох поїздів.

Перший поїзд вантажиться 2400 тоннами, другий - 1600 тоннами, а третій - 680 тоннами. Нам потрібно знайти найбільший спільний дільник (НСД) цих трьох чисел.

Найдавняшим методом для знаходження найбільшого спільного дільника є алгоритм Евкліда:

- Ділимо більше число на менше. Якщо остача є, замість них записуємо у дужки значення остачі, але менше число стає діленцем, а більше - дільником. Продовжуємо, доки остача не набере значення 0. - Окремо беремо останній ненульовий дільник - він і є найбільший спільний дільник.

Тож, застосуємо цей метод до чисел 2400, 1600 та 680:

2400 : 1600 = 1 (остача: 800) 1600 : 800 = 2 (остача: 0) НСД (2400, 1600) = 800

800 : 680 = 1 (остача: 120) 680 : 120 = 5 (остача: 80) 120 : 80 = 1 (остача: 40) 80 : 40 = 2 (остача: 0) НСД (800, 680) = 40

Таким чином, найбільше число, на яке можна поділити масу кожного з поїздів, дорівнює 40 тоннам.

Тепер розрахуємо кількість вагонів у кожному поїзді, розділивши масу кожного поїзда на це число:

Перший поїзд: 2400 / 40 = 60 вагонів Другий поїзд: 1600 / 40 = 40 вагонів Третій поїзд: 680 / 40 = 17 вагонів

Отже, у першому поїзді є 60 вагонів, у другому - 40 вагонів і в третьому - 17 вагонів.