Question

Доведiть що данна функцiя парна а)y=x²+3; б)y=4÷x²; в)y=-x²+1; г)y=2+x⁴

Answer 1

Ответ:для того чтобы определить четность или нечетность подставляешь вместо х >>>  -x если получается исходная функция из условия-функция четная f(-x)=f(x)если после вынесения знака минус за скобки получается исходная функция , но впереди знак минус-нечетная функция f(-x)=-f(x) “ответ bargat”

Пошаговое объяснение:

например

y=x2+3x

подставим -х

y=(-x)2+3z

y=x2+3x

Остальные решаются аналогично

Answer 2

a) Функция y = x² + 3 не является четной. Для доказательства этого достаточно показать, что f(-x) ≠ f(x) для любого x.

Подставим -x вместо x в функцию: f(-x) = (-x)² + 3 = x² + 3

Мы видим, что f(-x) ≠ f(x), так как x² + 3 ≠ x² + 3. Значит, функция не является четной.

b) Функция y = 4/x² также не является четной, так как f(-x) ≠ f(x) для любого x.

Подставим -x вместо x в функцию: f(-x) = 4/(-x)² = 4/x²

Мы видим, что f(-x) ≠ f(x), так как 4/x² ≠ 4/x². Значит, функция не является четной.

c) Функция y = -x² + 1 является четной. Для доказательства этого достаточно показать, что f(-x) = f(x) для любого x.

Подставим -x вместо x в функцию: f(-x) = -(-x)² + 1 = -x² + 1

Мы видим, что f(-x) = f(x), так как -x² + 1 = -x² + 1. Значит, функция является четной.

d) Функция y = 2 + x⁴ также является четной. Для доказательства этого достаточно показать, что f(-x) = f(x) для любого x.

Подставим -x вместо x в функцию: f(-x) = 2 + (-x)⁴ = 2 + x⁴

Мы видим, что f(-x) = f(x), так как 2 + x⁴ = 2 + x⁴. Значит, функция является четной.