Question

У прямокутному трикутнику АВС з гіпотенузою с і катетами а,b, знайдіть а, якщо с= 10, а угол А =30°

Answer 1

Ответ:

в буряткономо трегутнеко а б с гипотазную с ИКТ-тамы AD знаки сумма дури мне 10 а о древняя 30

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися тригонометричними функціями прямокутного трикутника.

У прямокутному трикутнику \(ABC\) з гіпотенузою \(c\) і катетами \(a\) і \(b\) використовуються такі тригонометричні функції:

1. Синус кута \(\angle A\) визначається як відношення протилежного катету до гіпотенузи: \(\sin A = \frac{a}{c}\). 2. Косинус кута \(\angle A\) визначається як відношення прилеглого катету до гіпотенузи: \(\cos A = \frac{b}{c}\). 3. Тангенс кута \(\angle A\) визначається як відношення протилежного катету до прилеглого катету: \(\tan A = \frac{a}{b}\).

В даному випадку нам відомі значення гіпотенузи \(c = 10\) і кута \(\angle A = 30^\circ\). Ми хочемо знайти довжину катету \(a\).

З формули синусу можна виразити \(a\): \[ \sin A = \frac{a}{c} \]

Підставим відомі значення: \[ \sin 30^\circ = \frac{a}{10} \]

Знаючи, що \(\sin 30^\circ = \frac{1}{2}\), ми можемо розв'язати для \(a\): \[ \frac{1}{2} = \frac{a}{10} \]

Множимо обидві сторони на 10, щоб виразити \(a\): \[ a = 5 \]

Отже, довжина катету \(a\) дорівнює 5 одиницям.