Question

Сколько различных трехзначных натуральных чисел можно составить с помощью цифр 6; 7; 8, используя каждую из них по одному разу?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)678

2)768

3)687

4)786

5)867

6)876

Answer 2

Для составления трехзначных натуральных чисел с использованием цифр 6, 7 и 8 и каждая из цифр должна использоваться по одному разу, мы можем применить простые правила комбинаторики.

1. Выбор первой цифры: У нас есть 3 цифры для выбора первой позиции. Мы можем выбрать любую из трех цифр: 6, 7 или 8. Таким образом, у нас есть 3 варианта для первой цифры.

2. Выбор второй цифры: После того, как мы выбрали первую цифру, у нас осталось 2 цифры для выбора второй позиции. Мы не можем повторно использовать выбранную ранее цифру, поэтому у нас есть 2 варианта для второй цифры.

3. Выбор третьей цифры: После выбора первых двух цифр, у нас остается 1 цифра для третьей позиции. Мы не можем повторять цифры, поэтому у нас есть 1 вариант для третьей цифры.

Теперь, чтобы найти общее количество трехзначных чисел, умножим количество вариантов для каждой позиции:

\[3 \text{(варианты для 1-й цифры)} \times 2 \text{(варианты для 2-й цифры)} \times 1 \text{(вариант для 3-й цифры)} = 6.\]

Таким образом, можно составить 6 различных трехзначных натуральных чисел, используя цифры 6, 7 и 8 и каждую из них по одному разу. Эти числа будут: 678, 687, 768, 786, 876, 867.