Question

. (03-10-33) Числа х и у удовлетворяет систему |x + y| = 5 xy = 4,75. каково расстояние между числами х и y на числовой осисрочно ​

Answer 1

Ответ:

$\sqrt6$

Пошаговое объяснение:

Расстояние между двумя числами на числовой оси — просто модуль их разности. Получим, чему оно равно, не решая самого уравнения: его корни выглядят не очень красиво, к тому же получается 4 пары корней.

Возведём первое уравнение в квадрат:

$\left|x+y\right|^2=5^2$

Знак модуля можно поменять на обычные скобки: возведение в квадрат "съест" все минусы, если такие будут

$\left(x+y\right)^2=5^2\\x^2+2xy+y^2=25$

Вычтем из левой и правой части уравнения 4xy. Поскольку xy = 4,75, то 4xy = 19:

$x^2+2xy+y^2-4xy=25-4xy=25-19=6\\x^2-2xy+y^2=6$

В левой части стоит в точности квадрат разности. Значит, будет просто извлечь квадрат (корень из a² — модуль a):

$(x-y)^2=6\\|x-y|=\sqrt6$

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Чтобы найти расстояние между числами x и y на числовой оси, нам нужно сначала найти их значения, удовлетворяющие системе уравнений:

|x + y| = 5 xy = 4.75

Решая эту систему, мы получаем два возможных набора решений:

x = 1.5, y = 3.5 x = -3.5, y = -1.5

Расстояние между двумя точками на числовой оси равно модулю разности их координат. То есть, если x и y - две точки на оси, то расстояние между ними равно |x - y|.

Тогда, для первого набора решений, расстояние между x и y равно:

|x - y| = |1.5 - 3.5| = |-2| = 2

А для второго набора решений, расстояние между x и y равно:

|x - y| = |-3.5 - (-1.5)| = |-3.5 + 1.5| = |-2| = 2

Таким образом, в обоих случаях расстояние между x и y на числовой оси равно 2. Надеюсь, это помогло вам понять решение.Ответь подробно. (03-10-33) Числа х и у удовлетворяет систему |x + y| = 5 xy = 4,75. каково расстояние между числами х и y на числовой оси?