Question

Розв'язати нерiвнiсть : log3(4x-8)>2​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Звучит, як завдання з логарифмами. Давайте розв'яжемо дану нерівність:

\[ \log_3(4x - 8) > 2 \]

Щоб розв'язати цю нерівність, ми використовуємо властивості логарифмів та переходимо до експонентціальної форми.

1. Запис логарифмічного виразу у формі потенції:

\[ 3^2 < 4x - 8 \]

2. Розв'язок отриманої експонентціальної нерівності:

\[ 9 < 4x - 8 \]

3. Додати 8 до обох сторін:

\[ 17 < 4x \]

4. Поділити обидві сторони на 4 (ділення на позитивне число не змінює напрямок нерівності):

\[ \frac{17}{4} < x \]

Таким чином, розв'язок нерівності \(\log_3(4x - 8) > 2\) виглядає наступним чином:

\[ x > \frac{17}{4} \]

Це є розв'язком даної логарифмічної нерівності.