Question

Решить уравнение cos() = 0 В ответ запишите корень, ближайший к нулю.

Answer 1

Ответ:

0,75

Пошаговое объяснение:

Для решения уравнения найдём арккосинус в левой и правой части уравнения, получаем:

arccos($\pi x - \pi / 4$) = arccos(0)

Так как функция арккосинуса обратна косинусу, то получается, что в левой части уравнения будет просто угол, косинус которого нужно было вычислить. В правой же части получается $\pi / 2$, так как это ближайший к нулю угол, косинус которого равен 0. Тогда получается следующее уравнение:

$\pi x - \pi / 4 = \pi / 2$

Теперь просто выражаем из этого равенства x, получаем:

$\pi x = 3 \pi / 4$

$x = 3 / 4$

Answer 2

Уравнение cos(x) = 0 имеет бесконечное множество решений, так как cos(x) равен нулю при значениях аргумента x, удовлетворяющих условию x = (2n + 1)π/2, где n - целое число.

Ближайший к нулю корень уравнения cos(x) = 0 можно найти, рассмотрев значения аргумента x, близкие к нулю. Поскольку cos(x) = 0 при x = (2n + 1)π/2, мы можем выбрать значение n = 0, чтобы получить ближайший к нулю корень.

Таким образом, ближайший к нулю корень уравнения cos(x) = 0 равен x = π/2.