Question

Сумма пяти последовательных натуральных четных чисел равна 9980. Найдите эти числа

Answer 1

Пусть n - первое число, тогда (n+1) - второе число, (n+2) - третье число, (n+3) - четвёртое число, (n+4) - пятое число. Уравнение:

n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 = 9 980

5n + 10 = 9 980

5n = 9 980 - 10

5n = 9 970

n = 9 970 : 5

n = 1 994 - первое число

1 994 + 1 = 1 995 - второе число

1 994 + 2 = 1 996 - третье число

1 994 + 3 = 1 997 - четвёртое число

1 994 + 4 = 1 998 - пятое число

Ответ: числа 1 994, 1 995, 1 996, 1 997, 1 998.

Answer 2

Давай разберемся! Пусть x - это первое четное число в последовательности. Так как они последовательные и четные, то следующие четные числа будут x + 2, x + 4, x + 6 и x + 8.

Теперь мы можем записать уравнение, представляющее сумму этих пяти чисел:

\[x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) + (x + 8) = 9980.\]

Теперь сложим все члены:

\[5x + 20 = 9980.\]

Выразим x:

\[5x = 9960.\]

\[x = 1992.\]

Таким образом, первое число в последовательности равно 1992, а последующие четные числа будут 1994, 1996, 1998, 2000 и 2002.

Мы можем проверить, что сумма этих чисел действительно равна 9980:

\[1992 + 1994 + 1996 + 1998 + 2000 + 2002 = 9980.\]