Question

1. Один из вертикальных углов равен 75 градусов. Чему равны величины других углов? 2. На рисунке отрезки QT и RS имеют общую середину Р. докажите, что угол PRQ = углу PST 3. угол CDE = 115 градусов угол MKS = 65 градусов угол DE = 23 см Найти: ЕК - ? 4. В равнобедренном треугольнике угол между боковыми сторонами в 7 раз больше. Найдите величины углов.

Answer 1

Відповідь:

1) (360-75*2)/2=105 вертикальные углы порарно равны, т е два по 75 и два по 105. В сумме всегда должно получиться 360

Покрокове пояснення:

Answer 2

1. Пусть один из вертикальных углов равен 75 градусов. Вертикальные углы равны, так что другой вертикальный угол тоже будет равен 75 градусам.

2. Если отрезки QT и RS имеют общую середину P, то угол PRQ будет равен углу PST. Это связано с определением вертикальных углов, которые образуются при пересечении прямых. Таким образом, угол PRQ = углу PST.

3. Для нахождения значения отрезка ЕК вам необходимо использовать теорему косинусов в треугольнике CDE. Формула теоремы косинусов выглядит следующим образом:

\[EK^2 = DE^2 + CE^2 - 2 \cdot DE \cdot CE \cdot \cos(\angle CDE).\]

Подставьте известные значения: \[EK^2 = 23^2 + CE^2 - 2 \cdot 23 \cdot CE \cdot \cos(115^\circ).\]

4. Пусть угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника равен \(x\). Тогда каждый из углов при основании равен \(\frac{(180^\circ - x)}{2} = 90^\circ - \frac{x}{2}\). Условие гласит, что угол между боковыми сторонами в 7 раз больше, чем эти углы при основании. Поэтому:

\[x = 7 \cdot (90^\circ - \frac{x}{2}).\]

Решите уравнение относительно \(x\), чтобы найти величину угла.