Question

2. Симметричную монету бросили 4 раза. Найдите вероятность события «выпало не менее двух орлов».

Answer 1

Ответ:

25%

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти вероятность события "выпало не менее двух орлов" при четырех бросках симметричной монеты, давайте рассмотрим все возможные исходы.

Есть \(2^4 = 16\) различных способов, как могут выпасть орел (О) и решка (Р) при четырех бросках монеты:

1. ОООО 2. ОООР 3. ООРО 4. ООРР 5. ОРОО 6. ОРОР 7. ОРРО 8. ОРРР 9. РООО 10. РООР 11. РОРО 12. РОРР 13. РРОО 14. РРОР 15. РРРО 16. РРРР

Теперь посчитаем количество благоприятных исходов, когда выпало не менее двух орлов. Это означает, что мы исключаем случаи, когда выпало менее двух орлов (т.е., 0 или 1 орел) и рассматриваем оставшиеся исходы.

Благоприятные исходы:

1. ОООО (исключается) 2. ОООР (исключается) 3. ООРО (включается) 4. ООРР (включается) 5. ОРОО (включается) 6. ОРОР (включается) 7. ОРРО (включается) 8. ОРРР (включается) 9. РООО (исключается) 10. РООР (включается) 11. РОРО (включается) 12. РОРР (включается) 13. РРОО (включается) 14. РРОР (включается) 15. РРРО (включается) 16. РРРР (включается)

Таким образом, у нас есть 12 благоприятных исходов из 16 возможных. Таким образом, вероятность события "выпало не менее двух орлов" равна:

\[ P(\text{"выпало не менее двух орлов"}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4} \]

Так что вероятность события "выпало не менее двух орлов" равна \( \frac{3}{4} \) или 75%.