Question

СРОЧНО!!!(35 б) На першій полиці було у 6 разів більше книжок, ніж на другій. Після того, як з першої полиці взяли 46 книжок, а з другої - 18 книжок, то на другій полиці залишилося на 97 книжок менше, ніж на першій. Скільки книжок було спочатку на кожній полиці

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

фото

Answer 2

Пошаговое объяснение:

1 полка = 6х книг было сначала

2 полка = х книг было сначала

(6х - 46) - (х - 18) = 97

6х - 46 - х + 18 = 97

6х - х = 97 + 46 - 18

5х = 125

х = 125 : 5

х = 25

1 полка = (6х) = 6 * 25 = 150 книг было сначала

2 полка = (х) = 25 книг было сначала

Answer 3

Позначимо кількість книг на першій полиці як "а" і на другій як "б".

За умовою задачі ми маємо два рівняння:

1. Кількість книг на першій полиці була у 6 разів більше, ніж на другій: \(а = 6б\).

2. Після взяття 46 книг з першої полиці і 18 книг з другої, на другій полиці залишилося на 97 книг менше, ніж на першій: \(б - 18 = (а - 46) - 97\).

Тепер ми можемо використовувати отримані рівняння для знаходження значень "а" і "б".

Підставимо значення "а" з першого рівняння в друге:

\[б - 18 = (6б - 46) - 97.\]

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

\[б - 18 = 6б - 143.\]

Перенесемо всі терміни з "б" на одну сторону:

\[6б - б = 143 - 18.\]

Отримаємо:

\[5б = 125.\]

Розділимо обидві сторони на 5:

\[б = 25.\]

Тепер, ми можемо підставити значення "б" назад у перше рівняння:

\[а = 6 \cdot 25 = 150.\]

Отже, на першій полиці було 150 книг, а на другій - 25 книг спочатку.