Question

На першій полиці було у 5 разів більше книжок, ніж на другій. Після того, як з першої полиці взяли 7 книжок, а на другу поставили 11 книжок, то на другій полиці стало на 2 книжки менше, ніж на першій. Скільки книжок було спочатку на кожній полиці.

Answer 1

Ответ:

Позначимо кількість книжок на другій полиці як x. Тоді кількість книжок на першій полиці дорівнює 5x.

Після того, як з першої полиці взяли 7 книжок, на першій полиці залишилось 5x - 7 книжок. Після того, як на другу полицю поставили 11 книжок, на другій полиці стало x + 11 книжок.

За умовою, на другій полиці стало на 2 книжки менше, ніж на першій. Отже, ми можемо записати таку рівність:

x + 11 = (5x - 7) - 2

Розв'язавши її, ми отримуємо:

x = 6

Отже, на другій полиці було 6 книжок, а на першій 5x = 30 книжок.

Відповідь: на другій полиці було 6 книжок, а на першій 30 книжок.

Answer 2

Позначимо кількість книжок на першій полиці як "x" і кількість книжок на другій полиці як "y".

За умовою задачі маємо два рівняння:

1. Перша полиця містить у 5 разів більше книжок, ніж друга: x = 5y

2. Після взяття 7 книжок з першої полиці і додавання 11 книжок на другу полицю, на другій полиці стало на 2 книжки менше, ніж на першій: x - 7 = y + 11 - 2

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Спершу підставимо значення x з першого рівняння у друге:

5y - 7 = y + 11 - 2

Тепер віднімемо y з обох боків:

4y - 7 = 11 - 2

Додамо 7 до обох боків:

4y = 18

Розділимо обидва боки на 4:

y = 18 / 4 y = 4.5

Отже, на другій полиці спочатку було 4.5 книжок, але кількість книжок повинна бути цілим числом. Ми бачимо, що це неможливо, отже, є помилка в умові задачі, оскільки кількість книжок на полицях повинна бути цілим числом, а не дробовим.