Question

Решите уравнение: log2(3x−6)−1=0​

Answer 1

Ответ:

Пользуемся определением логарифма.

$log_{a}\, b=c\ \ \Rightarrow \ \ \ b=a^{c}\ \ ,\ \ a > 0\ ,\ a\ne 1\ ,\ b > 0$  ;

$log_2(3x-6)-1=0\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ 3x-6 > 0\ ,\ \ x > 2\ ,\\\\log_2(3x-6)=1\\\\3x-6=2^1\\\\3x=8\\\\x=\dfrac{8}{3}\\\\x=2\dfrac{2}{3}\ \ -\ otvet$

Answer 2

Для решения уравнения log2(3x - 6) - 1 = 0, мы должны избавиться от логарифма и найти значение переменной x.

Шаг 1: Избавление от логарифма

Начнем с добавления 1 к обеим сторонам уравнения: log2(3x - 6) - 1 + 1 = 0 + 1

Это упрощается до: log2(3x - 6) = 1

Шаг 2: Преобразование логарифма

Вспомним, что логарифм с основанием a равен b, если и только если a^b = c. В данном случае, основанием логарифма является 2, равенство log2(3x - 6) = 1 означает, что 2^1 = 3x - 6.

Это приводит нас к следующему уравнению: 2^1 = 3x - 6

Шаг 3: Решение уравнения

Решим полученное уравнение: 2 = 3x - 6

Добавим 6 к обеим сторонам уравнения: 2 + 6 = 3x - 6 + 6

Это упрощается до: 8 = 3x

Шаг 4: Нахождение значения x

Разделим обе стороны уравнения на 3: 8/3 = 3x/3

Это упрощается до: 8/3 = x

Таким образом, решение уравнения log2(3x - 6) - 1 = 0 равно x = 8/3.