Question

3) Вычисли углы треугольника, если один из внешних углов равен 138° и разность двух внутренних углов не смежных с ним равна 14°.​

Answer 1

Ответ:

1 угол 76°,

2 угол 62°

3 угол 42°

Пошаговое объяснение:

так как внешний угол лежит по сторону треугольника, то угол, прилежащий к внешнему будет равен 180°-138° = 42°

сумма углов в треугольнике = 180°

чтобы найти остальные два надо 180-42= 138°( сумма оставшихся углов)

так как по условию разность внутренних углов равна 14, то теперь составляем систему:

х-у=14

х+у=138

выражаем из этой системы

х=14+у

14+2у=138

получается

х=14+у( пока ничего не меняем)

2у=138-14=124; у=124:2; у=62

тогда х=14+62=76

Ответ: 1 угол 76°,

2 угол 62°

3 угол 42°

Answer 2

Для решения данной задачи нам дано, что один из внешних углов треугольника равен 138°, а разность двух внутренних углов, не смежных с ним, равна 14°.

Начнем с определения внутренних углов треугольника. Внутренние углы треугольника всегда суммируются до 180°. Таким образом, можно записать следующее уравнение:

Угол 1 + Угол 2 + Угол 3 = 180°

Пусть Угол 1 и Угол 2 - внутренние углы треугольника, не смежные с внешним углом, равными x и y соответственно.

Тогда у нас есть два уравнения:

Угол 1 + Угол 2 + 138° = 180° (уравнение 1) Угол 1 - Угол 2 = 14° (уравнение 2)

Мы можем решить эти уравнения, чтобы найти значения Угла 1 и Угла 2.

Из уравнения 2 мы можем выразить Угол 1 через Угол 2:

Угол 1 = Угол 2 + 14°

Подставляем это значение в уравнение 1:

(Угол 2 + 14°) + Угол 2 + 138° = 180°

Угол 2 + Угол 2 + 14° + 138° = 180°

2Угол 2 + 152° = 180°

2Угол 2 = 180° - 152°

2Угол 2 = 28°

Угол 2 = 28° / 2

Угол 2 = 14°

Теперь мы знаем значение Угла 2. Мы можем использовать это значение, чтобы найти Угол 1:

Угол 1 = Угол 2 + 14°

Угол 1 = 14° + 14°

Угол 1 = 28°

Таким образом, значения углов треугольника равны:

Угол 1 = 28° Угол 2 = 14° Угол 3 = 138°

Проверим сумму углов треугольника:

28° + 14° + 138° = 180°

Сумма углов треугольника равна 180°, что является верным.

Итак, углы треугольника равны 28°, 14° и 138°.