Question

Хэлп Тупой угол прямоугольной трапеций равен 120 градусам цельсия, большая боковая сторона равна 20 см. Найдите высоту трапеций ( с дано желательно)

Answer 1

Ответ:

180-120=60

90-60=30

20:2=10

20^2-10^2=x^2

sqrt(400-100)=высота

высота = sqrt(300)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойство противоположных углов трапеции, которое гласит, что сумма углов, лежащих на одной стороне от основания, равна 180 градусов.

В данной задаче у нас имеется тупой угол, который равен 120 градусам. Так как углы, лежащие на одной стороне от основания, должны в сумме давать 180 градусов, то другой угол трапеции будет равен 180 - 120 = 60 градусов.

Для нахождения высоты трапеции нам понадобится использовать теорему синусов.

Высота трапеции является биссектрисой угла, лежащего на основании. Так как мы знаем большую боковую сторону трапеции (20 см), то мы можем найти длину меньшей боковой стороны трапеции с помощью теоремы синусов.

Пусть длина меньшей боковой стороны трапеции равна х см. Тогда:

sin(60 градусов) = х / 20

sin(60 градусов) = √3 / 2

√3 / 2 = х / 20

х = (20 * √3) / 2

х = 10√3 см

Теперь, когда у нас есть длина меньшей боковой стороны трапеции, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты трапеции.

Высота трапеции будет являться катетом прямоугольного треугольника, а большая и меньшая основания трапеции будут являться гипотенузами.

h^2 = (20^2) - (10√3^2)

h^2 = 400 - 300

h^2 = 100

h = √100

h = 10 см

Таким образом, высота трапеции равна 10 см.