Question

Задача. Можно ли натуральные числа 1, 2, 3, …, 37 разбить на несколько групп, в каждой из которых какое-то число равно сумме всех остальных? Решение. Предположим, это возможно. Поскольку в каждой группе какое-то число равно сумме всех остальных, общая сумма чисел в группе ровно в раза больше этого числа, поэтому она является Выбрать . Если в каждой группе сумма является Выбрать , то и общая сумма всех чисел во всех группах является Выбрать . Но в общей сумме 1+2+3+…+37 ровно нечётных слагаемых, поэтому её значение Выбрать . Противоречие.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:
2
Чётной
Чётной
Чётной
19
Нечётной

Answer 2

Предположим, что возможно разбить натуральные числа от 1 до 37 на несколько групп, в каждой из которых какое-то число равно сумме всех остальных чисел в группе.

Поскольку в каждой группе какое-то число равно сумме всех остальных, общая сумма чисел в группе будет в разы больше этого числа. Поэтому эта общая сумма является выбрать.

Если в каждой группе сумма является выбрать, то и общая сумма всех чисел во всех группах является выбрать. Но в общей сумме чисел от 1 до 37 ровно нечетное количество слагаемых, поэтому ее значение является выбрать.

Э